Si l'on devait définir la science à partir du texte suivant, où Léon Brunschvicg évoque son origine, il faudrait l'associer étroitement à la liberté et à la vérité, elles-mêmes indissociables l'une de l'autre: «nous accédons à la science, nous dit Brunschvicg au moment où notre juge n'est plus l'impératif d'une contrainte sociale, mais une puissance qui, en nous comme en autrui, se développe pour le discernement de l'erreur et de la vérité.» Ce sont les mathématiques qui offrent les plus belles illustrations de la science ainsi définie

«Reportons-nous au moment, presque solennel, dans notre vie, où tout d'un coup la différence radicale nous est apparue entre les fautes dans nos devoirs d'orthographe et les fautes dans nos devoirs d'arithmétique. Pour les premières nous devions ne nous en prendre qu'à un manque de mémoire; car nous ne savions pas, et nous ne pouvons jamais dire, pourquoi un souci de correction exige que le son "fame" soit transcrit comme "flemme" et non comme "flamme". En revanche pour les secondes on nous fait honte, ou plus exactement, on nous apprend à nous faire honte, de la défaillance de notre réflexion; on nous invite à nous redresser nous-mêmes. Notre juge, ce n'est plus l'impératif d'une contrainte sociale, la fantaisie inexplicable d'où dérivent les règles du "comme il faut" et du "comme il ne faut pas", c'est une puissance qui, en nous comme en autrui, se développe pour le discernement de l'erreur et de la vérité.

Cette impression salutaire d'un voile qui se déchire, d'un jour qui se lève, l'humanité d'Occident l'a ressentie, il y a quelque vingt-cinq siècles, lorsque les Pythagoriciens sont parvenus à la conscience d'une méthode capable et de gagner l'assentiment intime de l'intelligence et d'en mettre hors de conteste l'universalité. Ainsi ont-ils découvert que la série des nombres carrés, 4, 9, 16, 25, etc... est formée par l'addition successive des nombres impairs à partir de l'unité: 1 + 3; 4 + 5; 9 + 7; 16 + 9, etc. Et la figuration des nombres par des points, d'où résulte la dénomination "nombres carrés", achevait de donner sa portée à l'établissement de la loi en assurant une parfaite harmonie, une adéquation radicale, entre ce qui se conçoit par l'esprit et ce qui se représente aux yeux.

Les siècles n'ajouteront rien à la plénitude du sens que l'arithmétique pythagoricienne confère au mot de Vérité. Pouvoir le prononcer sans risquer de fournir prétexte à équivoque ou à tricherie, sans susciter aucun soupçon de restriction mentale ou d'amplification abusive, c'est le signe auquel se reconnaîtra "l'homo sapiens" définitivement dégagé de "l'homo faber", porteur désormais de la valeur qui est appelée à juger de toutes les valeurs, de la valeur de vérité.» (LÉON BRUNSCHVICG, Héritage de mots, Héritage d'idées, Presses universitaires de France, Paris 1945, p. 2-3.)


La science expérimentale
Dans l'usage courant, le mot science désigne le plus souvent la science expérimentale. Dans cette science, fondée sur l'observation du réel au moyen des sens, «l'impression salutaire d'un voile qui se déchire» est moins vive que dans le cas des mathématiques. L'accès à la vérité, mot qu'il faut employer avec la plus grande prudence dans ce cas, suppose le respect d'une méthode que Claude Bernard a résumé ainsi dans L'Introduction à l'étude de la médecine expérimentale: «Le savant complet est celui qui embrasse à la fois la théorie et la pratique expérimentale: premièrement, il constate un fait; deuxièmement, à propos de ce fait, une idée naît dans son esprit; troisièmement, en vue de cette idée, il raisonne, institue une expérience, en imagine et en réalise les conditions matérielles; quatrièmement, de cette expérience résultent de nouveaux phénomènes qu'il faut observer et ainsi de suite. L'esprit du savant se trouve en quelque sorte toujours placé entre deux observations: l'une qui sert de point de départ au raisonnement, et l'autre qui lui sert de conclusion.» (CLAUDE BERNARD, Introduction à l'étude de la médecine expérimentale, Paris, Poche-Club, 1963, p. 51)