Nombre d'or

Kepler qualifiait ce nombre de trésor. «La géométrie, disait-il, recèle deux grands trésors: l'un est le théorème de Pythagore; l'autre est la division d'une ligne en moyenne et extrême raison.»

Tel est le Nombre d'or. Il correspond à une espèce de sens instinctif de la proportion. En prenant les mesures de milliers d'objets rectangulaires familiers, Fechner, le fondateur de la psychologie scientifique, a pu établir que le rapport entre les côtés de ces rectangles formaient une courbe en cloche dont le sommet est le Nombre d'or: 1.618, que l'on obtient en divisant une ligne de manière telle que le rapport de la plus petite partie à la plus grande soit égal au rapport de la plus grande sur la ligne totale.


On peut engendrer une série de rectangles dorés à partir d'un rectangle doré initial. En joignant entre elles les intersections de ces rectangles, on construit une magnifique courbe logarithmique, celle-là même que l'on retrouve à l'état de perfection dan certaines coquilles comme Nautilus pompilius. Cette courbe, qui est une expression du Nombre d'or, est appelée Spira mirabilis ou courbe de vie, car elle est la mesure de la croissance. Rappelons au passage que le Nombre d'or et les logarithmes font partie de l'essence mathématique secrète de la musique.