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Géométrie

Essentiel

«Tu oublies la géométrie Calliclès!» C'est l'une des réparties de Socrate le plus souvent citée. Qui est donc ce Calliclès? Un mauvais élève qui a oublié la dernière leçon de mathématique? C'est un citoyen athénien influent qui prétend qu'il ne faut pas imposer de limite à ses désirs, dût-on être injuste envers autrui pour les satisfaire. Puisque Socrate reproche à cet homme d'oublier la géométrie, il faut en conclure qu'à ses yeux, la géométrie est la science du bien. Voulait-il dire par là que la discipline acquise par la géométrie prédispose à la sagesse? Peut-être, mais d'autres textes de Platon nous incitent à penser que la géométrie a des origines religieuses, qu'elle n'aurait donc pas été inventée, comme son nom semble l'indiquer, pour mesurer la terre et les monuments. Dans l'Epimonis, on peut lire ces lignes: «Ce qu'on nomme ridiculement géométrie, et qui est l'assimilation des nombres non naturellement semblables entre eux, assimilation rendue manifeste par la destination des figures planes, merveille qui vient de Dieu et non des hommes, comme il est manifeste pour quiconque est capable de penser.»

C'est la recherche de la médiation qui constituait le fond de l'aspiration des géomètres grecs. Seule cette conception mystique de la géométrie a pu fournir le degré d'attention nécessaire aux débuts de cette science. Il n'y a plénitude de l'attention que dans l'attention religieuse.

Aucun développement illimité n’est dans la nature des choses; le monde repose tout entier sur la mesure et l’équilibre, et il en est de même dans la cité. Toute ambition est démesure, absurdité. Ce que l'ambitieux oublie totalement, c'est la notion de rapport.

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