Le cercle inspirait  aux pythagoriciens autant de respect que le nombre 10 et pour les mêmes raisons. Non seulement était-il assimilable au soleil et à la lune, en même temps qu'à la roue, dont l'utilité est illimitée, mais encore il était pour le géomètre une source inépuisable de découvertes comme l'inscription du triangle rectangle dans le cercle, laquelle a conduit à la découverte de racine carrée de 2 : l'hypoténuse d'un triangle rectangle de côté 1. Racine carrée de 2! Quel chaos ! Quand ils provoquaient l'apparition d'un tel monstre, les pythagoriciens s'empressaient d'offrir un sacrifice aux dieux pour qu'ils leur pardonnent cette faute, l'informe, l'indéterminé, étant le mal à leurs yeux.

L'admiration vouée au cercle sera aussi source d'erreurs. Toute la cosmologie de Ptolémée, qu'adoptèrent saint Thomas et Dante, repose sur l'idée de mouvements circulaires parfaits, s'achevant sous le dernier cercle, celui de la lune, par le monde sub lunaire, une réalité en devenir, sujette à la corruption, préfiguration de notre chaos.

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« Cercle divin et cercle infernal. Pourquoi le cercle est‑il à la fois l'image de la plénitude libératrice et celle de la captivité irrémédiable ? Le cercle sacré est celui qui tourne autour de Dieu, le cercle maudit celui qui tourne autour de l'homme. L'idolâtrie du progrès consiste à élargir indéfiniment le cercle qui a l'homme pour centre ‑ ce qui exclut l'évasion et la plénitude, quelles que soient l'ampleur de l'orbite et la rapidité de la rotation. On ne compense pas l'erreur du départ en accélérant la marche dans la mauvaise direction...

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Boucler le cercle, pour l'homme religieux, c'est accomplir le cycle qui ramène à Dieu ce qui est sorti de Dieu. Tout ce que les saints d'autrefois savaient de la création, c'était qu'elle doit retourner à Dieu, et le but importait plus que le chemin. Aujourd'hui, nous connaissons beaucoup mieux le chemin de la création, nous l'avons jalonné, aplani, rendu carrossable, mais nous avons oublié le but et nous courons, précipités alternativement de la fausse espérance au vrai désespoir, sur un chemin qui ne conduit nulle part puisqu'il tourne autour de l'homme. »

Gustave Thibon, L'Ignorane étoilée