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    Impression du texte

    Cosmos

    Définition

     

    SUR LA ROUTE DU COSMOS

    Le rapport de l'homme moderne avec l'univers est un mélange instable d'ivresse et d'angoisse. Ivresse de la conquête de l'espace, par le téléscope d'abord, par les fusées ensuite... Ivresse des grandes énigmes dénouées: éloignement des galaxies qui permet de situer le big bang, l'explosion initiale, il y a 15 milliards d'années; découverte des trous noirs, des quasars.

    Le prochain sommet de cette ivresse sera vraisemblablement atteint dans quelques années, quand les Américains auront placé en orbite un télescope qui permettra de repousser plus loin encore la limite de l'explorable.

    Mais déjà au XVIIe siècle, avant même que Newton n'ait établi la mécanique céleste sur des bases solides, l'angoisse apparaissait comme la face cachée de l'ivresse: «Le silence éternel des espaces infinies m'effraie!» avoue Pascal. Le poète Paul Valéry lui fera écho au XXe siècle lorsqu'il fera dire à la jeune Parque:

     Tout puissants étrangers, inévitables astres

    Qui daignez faire luire au lointain temporel
    Je ne sais quoi de pur et de surnaturel;
    Vous qui dans les mortels plongez jusques aux larmes
    Ces souverains éclats,ces invincibles armes,
    Et les élancements de votre éternité,
    Je suis seule avec vous, tremblante, ayant quitté
    Ma couche; et sur l'écueil mordu par la merveille,
    J'interroge mon coeur quelle douleur l'éveille
    Quel crime par moi-même ou sur moi consommé?... FIN



    Et pendant que les astronomes accèdent aux milliards d'années lumière, les astrologues proposent aux humains solitaires leurs remèdes millénaires contre l'angoisse. Une astronomie nouvelle, plus que jamais audacieuse et l'astrologie traditionnelle représentent les deux pôles du rapport de l'homme contemporain avec l'univers. Est-il possible, est-il souhaitable de rapprocher ces deux pôles? Pour en décider il faut aller au-delà des idées reçues sur cette question.

    Dialogue entre l'astronome et l'astrologue.

    Astrologue: Vous, les astronomes, estimez être les seuls détenteurs de la vérité sur l'univers. Quand vous ne nous attaquez pas directement, vous nous reléguez parmi les ombres du passé de l'intelligence: magiciens, sorciers, préposés aux superstitions de tous genres. Vous devez au moins reconnaître que nous sommes des ombres bien vivantes, qui ont plus d'adeptes que vous, y compris dans cet Occident qui célébrait déjà le triomphe définitif de la science il y a deux siècles.

    Astronome: Je reconnais que nos ancêtres du siècle des Lumières ont sous-estimé la résistance des superstitions et de la mentalité archaïque.

    Astrologue: Là où vous voyez une mentalité archaïque, je vois un besoin profond qui transcende les lieux et les époques, qui est indissociable de la condition humaine. La science étant incapable de satisfaire ce besoin, les gens se tournent vers l'astrologie. Notre succès est à la mesure de la faillite de la science.

    Astronome: Je crois que vous vous méprenez sur la science. Elle établit les lois de la nature et nous apprend, par exemple, que, selon toute probabilité, l'univers a commencé il y a quinze milliards d'années, qu'il est depuis en expansion, que le temps est relatif... Il ne lui appartient pas de satisfaire les besoins psychologiques ou métaphysiques des êtres humains.

    Astrologue: Dans l'analyse froide et austère des forces à l'oeuvre dans l'univers, y a-t-il quelque chose qui donne sens à l'existence humaine au coeur du Grand Tout? Le grand physicien contemporain Werner Heisenberg déplorait que «l'homme se trouve désormais seul avec lui-même» face à un univers-miroir, à une nature qui ne peut que lui renvoyer, confirmées ou infirmées, les formules mathématiques à l'aide desquelles il l'interroge. Ne ressentons-nous pas tous, à des degrés divers, cette angoisse et cette solitude? Il n'est pas exclu que ces sentiments négatifs soient à l'origine de bien des états dépressifs, de bien des suicides même. Et pour ma part, je vais jusqu'à penser que l'omniprésence de la musique dans la vie quotidienne des Occidentaux, fait banal à première vue, s'explique par le besoin qu'ont les gens d'échapper au silence oppressant de l'univers.

    Astronome:
    La science n'est pas une thérapie. Oseriez-vous prétendre que l'astrologie en est une?

    Astrologue:
    Une pratique qui conserve la faveur de la majorité malgré les démentis de la science mérite autant de considération qu'une science qui fabrique la bombe H et menace les équilibres de la biosphère.

    Astronome:
    ...et dont les applications techniques ont adouci la vie de milliards d'êtres humains. Quant à la preuve par la majorité... Pendant des millénaires, les hommes ont cru, majoritairement, que la terre était plate. Était-ce une preuve?

    Astrologue:
    La science nous explique tout sauf le plus important: nous-mêmes. L'astrologie comble cette lacune.

    Astronome:
    Les fondements mêmes de l'astrologie sont incompatibles avec les données de la science. Les constellations auxquelles sont rattachés les traits du caractère doivent leurs noms aux Assyrio-Babyloniens. Ces derniers voyaient dans le ciel des figures en rapport avec leurs préoccupations: le taureau... le bélier, l'ours, etc. Imaginons que ces mêmes constellations aient été baptisées au XXe siècle. Nous y verrions une navette spatiale, une montre-bracelet ou un jeu vidéo... Toute la psychologie du monde ne suffirait pas à prêter des traits de personnalité à ces objets. Si j'étais né sous le signe de l'Ordinateur plutôt que sous celui du Bélier, serais-je un être froid, logique et calculateur plutôt que fougueux et dynamique?

    Et au-delà de tout cela, peut-être ignorez-vous qu'en raison d'une particularité dans le mouvement de la terre, particularité qu'on appelle précession des équinoxes, les signes ne coïncident plus avec les constellations que nous traversons. Nous naissons tous en réalité sous le signe qui précède le nôtre. Je ne suis pas Bélier mais Poisson. Je devrais donc être d'un tout autre tempérament... La génétique nous en apprendrait davantage sur notre nature. Les rayons cosmiques atteignent et modifient le patrimoine génétique des espèces, assurant ainsi la variété parmi les êtres vivants. Voilà la principale influence du cosmos sur notre destinée.

    Astrologue: La génétique a beau m'assurer que je suis unique par l'arrangement de mes gènes, tout cela reste abstrait. L'analyse de mon ADN ne me dit pas qui je suis, qui je pourrais aimer... où est la rose dont je suis responsable...

    Astronome:
    Dans ces conditions, plutôt que de vous en remettre aux astres, vous devriez consulter un psychologue. Et si le dépaysement et le retour aux origines vous aident à mieux vous connaître vous-même, pourquoi ne vous adresseriez-vous pas à l'un de ces psychologues jungiens qui cherchent des images de l'homme éternel dans les mythologies? Il vous conduira dans l'Olympe où, en vous comparant à des divinités comme Apollon, Gaia, Héphaïstos ou Aphrodite, vous découvrirez peu à peu votre identité.

    Astrologue
    : Mais l'astrologie va beaucoup plus loin que la mythologie grecque ou la psychologie. Non seulement elle m'aide à mieux me connaître, mais elle me prépare à ce qui peut survenir, elle me permet de faire jouer en ma faveur des forces qui me dépassent. Tibère avait ses astrologues à Capri. Ronald Reagan, deux millénaires plus tard, consultait les siens en Californie. Pourquoi pensez-vous que de grands chefs d'État ont recours à l'astrologie? Les forces les plus déterminantes sont peut-être celles qu'on connaît le moins. «Avoir une bonne étoile». Les expressions de ce genre ne se sont sûrement pas imposées par hasard.

    Astronome: Mais monsieur l'astrologue, le scepticisme à l'égard de l'astrologie a aussi son histoire. Cicéron, un jour, s'est écrié; «tous ceux qui ont péri à la bataille de Cannes étaient-ils donc nés sous le même astre?» Shakespeare, au XVIe siècle, s'est élevé contre ceux qui mettent «leurs penchants lascifs à la charge des étoiles». Au XXe siècle, le philosophe Alain s'est fait l'écho de Cicéron et de Shakespeare: «Méfiez-vous des Cassandres, âmes couchées. L'homme véritable se secoue et fait l'avenir».

    On devine la suite du débat entre l'astrologue et l'astronome. Retenons l'idée essentielle qui se dégage de l'ébauche que nous en avons donnée. L'homme moderne se sent en exil dans l'univers. Le succès de l'astrologie témoigne chez lui d'un refus obstiné de rompre les dernières amarres qui le rattachent à l'univers.

    Pour le regard non guidé par la science, la terre est plate, le soleil tourne autour d'elle, le ciel étoilé est une voûte. A ces réalités, fausses mais concrètes, on a peu à peu substitué des réalités vraies, mais abstraites. La terre tourne sur elle-même et autour du soleil! Comment le croire? Et quand l'univers est redevenu concret grâce au télescope, il cessa d'être à l'échelle humaine. Quand nous aperçûmes les plus lointaines galaxies, ce fut pour découvrir qu'elles étaient en fuite vers l'infini. Une autre phrase prophétique de Pascal prenait alors tout son sens: «L'univers a son centre partout et sa circonférence nulle part». Le sentiment de sécurité que l'homme éprouvait sous la voûte étoilée ne pouvait que disparaître devant les galaxies en fuite.

    Certes, la science se renierait si elle se livrait à des extrapolations abusives pour donner du monde une image conforme aux désirs des hommes. Comme le dit avec humour William Alfred Fowler, Prix Nobel de physique en 1983, «la terrible tragédie de la science, c'est le meurtre horrible de superbes théories par des faits hideux». Mais l'astrologue nous rappelle une chose: l'univers ne se réduit pas à ce que la science nous en dit. L'astronome le plus rigoureux ne saurait en disconvenir.

     

     

    La qualité et la quantité


    «Entre le regard de l'astronome et le regard de l'astrologue sur les étoiles, écrivait Jünger, il y a la même différence qu'entre le regard de Newton et celui de Goethe sur le monde des couleurs. Il s'agit là de mesure quantitative, ici de qualité non mesurable. Cela vaut pour les couleurs, et pour le temps également. Et il se trouvera toujours des hommes qui tiennent la qualité du temps pour plus importante que sa mensurabilité. Il n'est personne au fond qui l'ignore. Le temps ne fournit pas seulement le cadre de la vie; il est aussi le vêtement du destin. Il ne marque pas seulement ses limites à la vie, il est aussi sa propriété. A la naissance de chaque homme surgit le temps qui est le sien.

    C'est pourquoi, quand bien même toutes les données de l'astrologie seraient erronées, elle garderait son sens, celui d'une tentative en vue de sonder le monde à une profondeur que nulle pensée, nul télescope ne peuvent atteindre».

                                                                    
    Mais hélas! pour celui qui est en quête d'un sens intelligible, qui cherche dans l'univers une chaleur qui soit aussi lumière, l'astrologie, toute irrationnelle, est une solution bien décevante. Comment réenchanter le monde sans l'obscurcir?

    En décembre 1817, lors d'un dîner littéraire qui réunissait de brillants artistes britanniques, certains conclurent qu'Isaac Newton, «en réduisant l'arc-en-ciel à ses couleurs prismatiques en avait détruit toute la poésie»*.

    Ces artistes n'auraient pas vu l'ironie ces vers de Hugo:

    «Restons loin des objets dont la vue est charmée.
    L'arc-en-ciel est vapeur,le nuage est fumée.
    L'idéal tombe en poudre au toucher du réel.»

    Comment rendre au cosmos sa poésie sans lui enlever sa vérité? Ou plutôt comment harmoniser sa vérité quantitative et sa vérité qualitative? Comment éviter que la rencontre de ces deux dimensions ne tourne en duel?


    Dans ce contexte, les grandes cosmologies du passé prennent un intérêt inattendu pour celui qui serait tenté de n'y voir que de maladroites préfigurations des connaissances d'aujourd'hui. Certes, sur un plan étroitement scientifique, les doctrines comme celles de Pythagore, d'Aristote, des stoïciens et de Ptolémée n'ont qu'un intérêt historique limité. Dès lors cependant qu'on se soucie de présenter une vision globale et unifiée de l'univers, de donner un sens aux faits observés, ces mêmes cosmologies ne sont plus seulement les premiers barreaux d'une échelle qui monte vers les trous noirs, elles sont, comme l'Hermès de Praxitèle, des sources intemporelles d'inspiration.

     Le cosmos selon Pythagore

    L'Évolution est la loi de la Vie
    Le Nombre est la loi de l'Univers
    L'Unité est la loi de Dieu

    «Pythagore fut le premier à appeler cosmos l'enveloppe de toute chose, à cause de l'ordre qui s'y trouve».

    L'ordre et les nombres

    En grec ancien le mot cosmos signifie ordre. Les Pythagoriciens croyaient que l'Un, l'Achevé (qu'on peut identifier à Dieu) avait façonné un monde organisé, structuré, à partir d'une matière initiale qu'on appelait l'Inachevé, ou la Dyade, (deux).

    L'homme vivait alors au rythme du Grand Tout, lui-même vivant, intelligent, doué d'une âme. Le mouvement des astres et le cours des saisons, telle une musique familière, marquaient le rythme du travail, du repos et des réjouissances. La terre, centre du monde, était un parc enchanteur au sein duquel l'homme pouvait s'ébattre* sous le regard bienveillant de Dieu.


    Détour: * Poème d'Hadrien

    Le célèbre poème de l'empereur Hadrien sur la mort, sur sa mort évoque un univers où par-delà la Nécessité, le Jeu demeure possible.

    Aninula vagula blandula,
    Hospes comesque corporis,
    Quae nunc abibis in loca,
    Pallidula, rigida, nudula,
    Nec, ut soles, dabis iocos.

    Petite âme, errante, caressante,
    Hôtesse et compagne du corps,
    Qui maintenant disparais dans des lieux,
    Livides, dénudés, figés,
    Tu ne pourras plus, selon ton habitude,
    T'abandonner à tes jeux. FIN

     Le Géocentrisme

    Nous savons désormais que la terre n'est pas le centre du monde. La connaissance du monde par les sens et le géocentrisme, l'anthropocentrisme naïfs qui en découlent, n'en constituent pas moins une expérience bien réelle, même pour l'homme moderne comme en témoignent ces vers de Hugo écrits trois siècles après la révolution copernicienne.

    Parfois, lorsque tout dort, je m'assieds plein de joie
    Sous le dôme étoilé qui sur nos fronts flamboie;
    J'écoute si d'en haut il tombe quelque bruit;
    Et l'heure vainement me frappe de son aile
    Quand je contemple, ému, cette fête éternelle
    Que le ciel rayonnant donne au monde la nuit.

    Souvent alors j'ai cru que ces soleils de flamme
    Dans ce monde endormi n'échauffaient que mon âme;
    Qu'à les comprendre seul j'étais prédestiné;
    Que j'étais, moi, vaine ombre obscure et taciturne,
    Le roi mystérieux de la pompe nocturne;
    Que le ciel pour moi seul s'était illuminé!  FIN

     



    On attribue souvent à Pythagore une théorie avant-gardiste selon laquelle la terre, comme tous les autres astres, tournent sur une orbite circulaire autour d'un feu central, qu'il faut bien se garder de confondre avec le soleil. C'est le disciple le plus célèbre de Pythagore, Philolaos, qui, en réalité, est à l'origine de cette théorie. On a tout lieu de croire cependant que ce sont des considérations métaphysiques et non des raisonnements scientifiques qui ont ainsi amené Philolaos à devancer les astronomes modernes. Le cercle était pour les Pythagoriciens la forme parfaite, le symbole de la plénitude. La terre et les autres astres créés par les dieux ne pouvaient être en conséquence que des sphères et leur orbite que des cercles à vitesse uniforme. Ce culte de la sphère et du cercle survivra à tous les autres aspects de la cosmologie pythagoricienne.
    Pour les Pythagoriciens, une vision du monde excluant l'homme n'aurait pas été une vision du monde. A leurs yeux, l'homme était intégré au monde comme l'oeil à l'ensemble du corps. Le sens de l'existence humaine découlait de ce sentiment d'appartenance au grand Tout, lequel était appelé macrocosme (grand cosmos), par analogie à l'homme qui était considéré comme un microcosme.

    On devine la joie du musicien qui, le premier, a tiré des sons harmonieux du chaos des bruits, de la cacophonie; et celle de l'architecte qui a créé les premières proportions plaisant à l'esprit autant qu'à l'oeil. Tel était le sentiment de Pythagore devant l'univers. Derrière le mouvement ordonné des astres, il voyait le rayonnement de l'Un, de l'Achevé. Un mot résume cet émerveillement: «...Sans lui (le nombre), nous ne pourrions rien penser ni connaître».

    Même si l'on sait que la pensée de Pythagore, qui elle-même a ses racines dans les plus vieilles traditions méditerranéennes, imprègne toute la pensée grecque, on ne la connaît que de façon indirecte. Elle n'est pas un ensemble de textes signés par Pythagore, mais une vision du monde qu'on doit reconstituer à partir d'indications attribuées parfois à Pythagore lui-même mais le plus souvent à l'un ou l'autre de ses disciples, dont les deux principaux sont Philolaos et Archytas*.

    * Détour: Archytas

    «Parfait Pythagoricien, il garda dans sa vie la synthèse de tous les arts; ses contemporains l'admirèrent comme métaphysicien et moraliste, comme le musicien qui énonça la théorie des harmoniques, comme le géomètre qui définit la duplication du cube, comme le technicien, inventeur de la vis et de la poulie, et constructeur d'une machine volante; enfin comme le seul Pythagoricien devenu chef d'État: maître incontesté de Tarente, vainqueur à l'extérieur dans toutes ses entreprises militaires, il instaura dans sa cité la République des sages. A ce titre, Platon ne l'adopta pas seulement pour ami, mais pour modèle».  FIN


    On peut tout de même affirmer en toute certitude que chez Pythagore le mot nombre ne signifie pas chiffre ou numéro, mais plutôt proportion. Le mot grec aritmos, que nous traduisons par nombre était synonyme de logos mot qui signifie proportion, en plus de désigner dans d'autres contextes, la raison, la science, le langage ou la cause.

    La science moderne nous aide à comprendre la thèse suivante: nous pouvons comprendre le monde parce qu'il a été fait selon le nombre. Les Pythagoriciens soutenaient également que c'est le nombre qui rend le réel accessible à nos sens, que c'est même lui qui leur donne un corps. Si mystérieuse que demeure pour nous une telle affirmation, nous pouvons en deviner le sens en pensant à la musique ou à un édifice bien proportionné, lesquels touchent d'autant plus nos sens qu'ils sont plus imprégnés de nombres. Nous pouvons aussi songer aux formules mathématiques qui rendent compte des rapports entre les particules atomiques dont la matière est constituée.

     L'Harmonie des sphères

    Voici l'instrument de musique le plus simple qui soit: une corde tendue sur une caisse de résonance. Si nous pinçons la corde dans toute sa longueur, nous entendons le son X. Si nous divisons la corde en deux et si nous pinçons l'une ou l'autre de ces deux moitiés, nous obtenons un son Y dont nous remarquons qu'il est en parfaite consonance avec le son X. Il s'agit en réalité de l'octave. Il correspond au rapport 1\2. La quarte (SOL) correspond au rapport 3\4, la quinte (FA) au rapport 2\3. D'où vient que les accords les plus beaux pour l'oreille correspondent aux rapports numériques les plus simples?

    Émerveillé, Pythagore a fait l'hypothèse que tout ce qui est beau dans l'univers, et d'abord l'univers lui-même dans son ensemble, s'explique par des rapports musi-caux entre des nombres.
    Imaginons une corde de 1 m, une seconde de 50 cm, une troisième de 66 cm et une quatrième de 75 cm, au bout desquelles on aurait attaché une sphère. Imaginons ensuite qu'on fasse tourner ces quatres cordes simultanément et que le vent ou une autre force invisible pince tantôt l'une tantôt l'autre. Il en résulterait une musique analogue à celle qu'on peut tirer d'une corde tendue sur une caisse de résonance. C'est sans doute ainsi que Pythagore a été amené à faire l'hypothèse de l'harmonie des sphères.

    Dans son univers, la terre est une sphère autour de laquelle tournent en cercles concentriques le soleil, la lune, les cinq planètes alors connues - Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne - et la sphère des étoiles fixes. Les révolutions de ces astres produisent dans l'air des notes distinctes qui sont à l'orbite ce que les sons d'un instrument sont à la longueur de la corde.
    Les Pythagoriciens faisaient en outre l'hypothèse que l'ensemble des intervalles entre les orbites étaient soumis aux lois de l'harmonie de telle sorte que le tout formait une immense lyre aux cordes circulaires produisant des sons agréables: l'harmonie céleste.

    Quand on faisait observer à Pythagore que cette merveilleuse musique avait l'inconvénient d'être silencieuse, il répondait qu'il en est de l'harmonie des sphères à nos oreilles comme du bruit de l'enclume à l'oreille du forgeron: l'habitude nous empêche de l'entendre.

    Puisque, pour un pythagoricien, l'univers ne pouvait être pensé sans l'homme, ni l'homme sans l'univers, l'harmonie universelle englobait les rapports des hommes entre eux et avec les divinités. La métaphysique était indissociable de la physique. Platon, lui-même pythagoricien, a formulé cette intuition dans les termes suivants: «les sages, ô Kalliklès, disent que l'amitié, l'ordre, la raison et la justice tiennent ensemble le ciel et la terre, les dieux et les hommes; voilà pourquoi ils appellent cet ensemble le Cosmos, c'est-à-dire le bon ordre».

    Nous pensons aujourd'hui que le monde est non pas un ordre, mais un ensemble informe de forces auquel il nous appartient de donner une forme, opération que nous appelons transformer le monde. Les Pythagoriciens pensaient que c'est l'homme qui est un ensemble informe de forces et que par suite, avant de songer à transformer le monde, il doit s'imprégner de sa forme en le contemplant. Tel était le sens des longues années de silence, de méditation et de réflexion que Pythagore exigeait de ses disciples.


    Encadré: LA DANSE COSMIQUE

    A la fin du XIXe siècle et au début du XXe, l'Allemagne comptait un grand nombre d'éminents hellénistes qui étaient en même temps philosophes et hommes de science. Parmis eux, il y a M. Diels, qui a rassemblé les fragments des penseurs présocratiques dont Pythagore, et M. Théodar Gomperz à qui nous devons cette admirable reconstitution de la cosmologie de Philolaos: FIN


    Encadré: La tétrade

    «Oui, par celui qui a transmis à notre âme la tétrade». Ce fragment est l'allusion à Pythagore la plus souvent citée. Il s'agit sans doute de la formule du serment que prêtaient les membres de l'Hétairie, la communauté que Pythagore fonda à Crotone. Le maître y était présenté comme celui qui transmettait la connaissance de la tétrade, mot dérivé du grec tetras, quatre. C'est tantôt le nombre quatre, tantôt le nombre dix (la décade) que les Pythagoriciens considèrent comme l'essence de toute chose. La tétrade et la décade sont en réalité indissociables, la première étant l'ensemble des quatres premiers nombres, dont la somme est dix.


    A 1 correspond le point, à 2 la ligne, à 3 la surface et à 4 le volume.

    Il y a aussi quatre éléments: le feu, l'eau, la terre et l'air. C'est d'eux que naît le monde, lequel est animé, intelligent, sphérique, et contient en son milieu la terre, elle-même sphérique et habitée dans son pourtour».  FIN


    Sous-titre: Fragments attribués à Pythagore

    Stobée, Plutarque, Aristote, de même que Diogène Laërce sont quatre des nombreux auteurs anciens qui ont cité ou commenté Pythagore ou ses disciples.

    «Pythagore dit que le monde est né de la pensée, et non pas du temps». [Stobé]

    «Pythagore enseigne que la naissance du monde trouve son origine dans le feu et dans un cinquième élément». [Plutarque]

    «Ceux qui procèdent de Pythagore disent qu'il y a hors du monde un vide vers lequel et duquel le monde respire». [Plutarque]

    «Héraclite et les Pythagoriciens disent que chacun des astres est un monde renfermant une terre et de l'air, et situé dans un éther illimité». [Plutarque]

    «Comme le pensaient les Pythagoriciens, le mal est le fait de l'Inachevé, le bien est le fait de l'Achevé». [Aristote]


    Sous-titre: Le paradoxe d'Ulysse et de la tortue

    Les Pythagoriciens étaient d'autant plus enclins à voir de l'ordre dans le monde et à trouver le fondement de cet ordre dans les nombres, qu'à l'origine du moins, ils s'intéressaient surtout aux nombres que nous appelons rationnels. Les rapports ou proportions dont ils faisaient état étaient toujours entre des entiers positifs: 1\2, 2\3, 3\4, etc. Ils furent conséquemment amenés à supposer l'existence de cette chose bien difficile à concevoir: une totalité infinie de nombres entiers finis. Qu'allaient donc devenir les nombres entiers finis à l'échelle de l'infiniment petit?

    Les Pythagoriciens supposaient qu'il n'y avait alors aucun écart entre eux. Ils demeuraient donc distincts, par définition, mais formaient un ensemble continu, à l'instar de la droite qui était à leurs yeux un ensemble de points demeurant distincts bien qu'il n'y ait aucun espace entre eux.

    Mais autant ces mathématiques conduisaient tout naturellement à une vision claire et hiérarchisée du monde, autant il était difficile de les utiliser pour faire cette analyse du mouvement qui deviendra l'élément central de la vision moderne du monde. La première réfutation du système pythagoricien en tant qu'instrument d'analyse du mouvement a été imaginée par le philosophe Zénon d'Élée sous la forme du paradoxe d'Achille et de la tortue.

    Supposons que la tortue part une heure avant Achille. Au bout d'une heure elle aura parcouru, disons, 10 m. Achille, par hypothèse dix fois plus rapide que la tortue mettra 1\10 d'heure ou 6 min. pour atteindre cette première borne de 10 m; mais pendant ce temps, la tortue aura avancé de 1 m atteignant la borne de 11 m. Il faudra 36 sec. (1\10 de 6 min.) à Achille pour atteindre cette seconde borne, mais pendant ce temps la tortue aura progressé de 10 cm. Ainsi de suite, à l'infini. Jamais Achille ne rejoindra la tortue. C.Q.F.D.

    On est conduit à de telles conclusions quand on considère le mouvement comme un phénomène discontinu et divisible à l'infini plutôt que comme un phénomène continu et indivisible.

    Faut-il en conclure que Zénon ne comprenait pas le mouvement? Il faut plutôt supposer qu'il se proposait de faire apparaître les limites du langage: notre langage est constitué d'éléments discontinus, de mots qui ressemblent à des îlots. Comment pourrions-nous, avec un tel outil, rendre compte d'un phénomène continu comme le mouvement?

    Le paradoxe d'Achille et de la tortue s'inscrit dans un vaste débat qui semble avoir été vécu comme une tragédie par les Pythagoriciens. Au centre de ce débat se trouve les nombres irrationnels du genre √2.

    Les Pythagoriciens, avons-nous dit, avaient une prédilection pour les nombres entiers; mais voici que la géométrie, science qu'ils cultivèrent eux-mêmes avec bonheur, les a mis sur la piste d'une découverte troublante. Le théorème de Pythagore est connu de tous les écoliers du monde. Dans un triangle rectangle, l'hypothénuse au carré est égale à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.


    Dessin du triangle


    Dans le triangle ABC:  AC2 = AB2 + BC2


    Mais qu'arrive-t-il dans le cas ou AB = BC et où on donne à chacun la valeur 1.


    Alors:    AC2 = 2
            AC  = √2


    Voici donc une grandeur finie dont on peut démontrer l'existence par un raisonnement géométrique parfaitement rigoureux, mais à laquelle on ne peut assigner aucune limite. √2 = 1.41.....

    Grandeur à la fois finie et illimitée, ce nombre est une contradiction, un nombre non nombre, un logos alogos, comme disaient les Pythagoriciens. Par rapport aux nombres entiers, il s'agit d'un monstre. D'un monstre que les Pythagoriciens pourraient très bien avoir perçu comme une menace pour leur système parfaitement rationnel, ce qui expliquerait une opinion assez répandue selon laquelle la découverte des irrationnels aurait été tenue secrète par les Pythagoriciens.

    Cette interprétation n'est toutefois pas la seule possible. Vue sous un certain angle, la géométrie n'est rien d'autre que l'étude des rapports entre des grandeurs incommensurables. Les nombres 2 et 5 sont des grandeurs incommensurables. On ne peut pas dire que 2 est contenu un nombre entier de fois dans 5. L'arithmétique suffit à l'étude des rapports entre des grandeurs pouvant être mesurées l'une par l'autre. Pour l'étude des grandeurs incommensurables, il fallait une nouvelle science. Cette science, pour les Pythagoriciens, c'était la géométrie, qu'ils définissaient ainsi: «Ce qu'on nomme ridiculement en géométrie (littéralement mesure de la terre) est l'assimilation des nombres non naturellement semblables entre eux, assimilation rendue manifeste par la destination des figures planes».

    Pourquoi les Pythagoriciens se seraient-ils donné la peine d'exceller dans une telle science si les grandeurs irrationnelles avaient constitué une menace pour leur système? On peut penser qu'au contraire la découverte de ces nombres fut pour eux une révélation. Telle est l'interprétation qui fut retenue par Simone Weil, philosophe contemporaine passionnée par les mathématiques et les sciences. «La notion de nombre réel, écrit-elle, fournie par la médiation entre un nombre quelconque et l'unité, était matière à des démonstrations aussi rigoureuses, aussi évidentes que celles de l'arithmétique, et en même temps incompréhensibles par l'imagination. Cette notion force l'intelligence à saisir avec certitude des rapports qu'elle est incapable de se représenter. C'est là une introduction admirable aux mystères de la foi».


    Encadré: Pythagore (572 av. J.-C. - 497 av. J.-C.)

    Pythagore a vécu en même temps que Lao-Tsé en Chine, Bouddha, en Inde et Zarathoustra en Perse. Qu'est-ce qui avait préparé dans chacune de ces civilisations l'avènement simultané de ces grandes figures?

    Pythagore fut d'abord l'homme de la Méditerranée. S'il est né dans l'Ile grecque de Samos, c'est à Crotone au sud de l'Italie, qu'il passa la majeure partie de sa vie, non sans avoir fait auparavant de nombreux voyages, dont un en Égypte, voyages qui lui ont permis de se familiariser avec les plus grandes traditions religieuses, philosophiques et scientifiques de son époque.

    Fut-il d'abord un maître spirituel, un savant ou un philosophe? Ces trois vocations s'harmonisaient en lui, se tempérant entre elles, ce qui explique pourquoi en tant que maître de l'Hétairie, qu'il fonda à Crotone, il put avoir sur ses disciples un ascendant considérable, sans laisser le souvenir de la tyrannie, sans empêcher l'éclosion de fortes personnalités comme devaient l'être le pugiliste Milon, Philolaos ou Archytas.

    Les disciples devaient d'abord faire un noviciat de 5 ans pendant lequel ils s'initiaient au silence. On les appelait alors acoustiques ou auditeurs. Ce n'est qu'à la fin de leur période de formation qu'ils entamaient des études concrètes comme l'astronomie, la géographie ou la médecine.

    Par son succès même, obtenu notamment à l'occasion de la guerre contre la cité voisine de Sybaris, la communauté pythagoricienne s'attira des déboires qui devaient l'obliger à se disperser. Pythagore se retira à Métaponte et c'est là qu'il mourut. Il croyait dit-on à la métempsycose. S'est-il réincarné, nul ne le sait mais la plupart des penseurs anciens de quelque importance, parmi lesquels Platon et Aristote, en Grèce et Cicéron chez les Romains, ont indiqué clairement, par leurs témoignages, que sa pensée vivait en eux. FIN


    Encadré: Le pythagorisme vu par un poète romantique, Gérard de Nerval


    Voici un poème datant du XIXe siècle qui, sans être un commentaire de la doctrine de Pythagore, n'en restitue pas moins l'esprit en évoquant la parenté entre l'âme du monde, celle de l'homme, celle des animaux et même celle des choses.
            
    Eh quoi! Tout est sensible!
    Pythagore


    Homme! libre penseur te crois-tu seul pensant
    Dans ce monde, où la vie éclate en toute chose:
    Des forces que tu tiens ta liberté dispose,
    Mais de tous tes conseils l'univers est absent.

    Respecte dans la bête un esprit agissant...
    Chaque fleur est une âme à la Nature éclose;
    Un mystère d'amour dans le métal repose:
    «Tout est sensible!» - Et tout sur ton être est puissant!

    Crains dans le mur aveugle un regard qui t'épie:
    A la matière même un verbe est attaché...
    Ne la fais pas servir à quelque usage impie!

    Souvent dans l'être obscur habite un Dieu caché:
    Et, comme un oeil naissant couvert par ses paupières,
    Un pur esprit s'accroît sous l'écorce des pierres!  FIN


    Titre: Les Stoïciens


    «Il faut toujours se souvenir de ceci: quelle est la nature du Tout? Quelle est la mienne? Comment celle-ci se comporte-t-elle à l'égard de celle-là? Quelle partie de quel Tout est-elle? Noter aussi que nul ne peut t'empêcher de toujours faire et dire ce qui est conforme à la nature dont tu fais partie».

    Aux yeux des stoïciens*, l'homme, pour accéder au bonheur, doit non seulement comprendre le monde mais s'efforcer de l'imiter. Macrocosme. Microcosme! Le principe directeur dans l'homme est l'écho de l'âme du monde. D'abord soucieux de la paix intérieure, qu'il appelle l'ataraxie, le penseur stoïcien ne s'intéresse guère à l'observation minutieuse des faits. Pour acquérir la certitude qu'une pensée lie entre eux les phénomènes dans le monde, il lui suffit d'embrasser d'un même regard le ciel étoilé, le mouvement régulier des astres et les actions humaines, aussi prévisibles, à bien des égards, que le mouvement des astres.

    * Détour: Le stoïcisme

    Les origines de la pensée stoïcienne remontent à Zénon, né à Citium, dans l'île de Chypre vers 335 av. J.-C. L'Empereur Romain Marc Aurèle (121-180) est le dernier des grands de l'École, à laquelle il faut aussi rattacher Cicéron (106 - 43 av. J.-C.) et Sénèque (4 av. J.-C. - 65 apr. J.-C.). FIN

    «Embrasse du regard le cours des astres, comme s'ils t'emportaient dans leurs révolutions, et considère sans cesse comment les éléments se transforment les uns en les autres. Ces contemplations purifient des souillures d'ici-bas».

    «Quoi qu'il t'arrive, cela était préparé de toute éternité et la trame serrée des causes liait depuis toujours ta substance à cet accident».

    L'ordre du monde témoigne d'une Intelligence, tout ordre découlant d'une pensée. Dieu, ainsi qu'on le pensait dans la tradition grecque, n'a pas créé le monde ex nihilo, à partir de rien. Il a organisé une matière qui était déjà là, lui insufflant ordre et beauté. Il n'est pas tout-puissant. Il est aussi puissant que possible et l'univers représente la limite de sa puissance, ce qu'il a pu faire de mieux.

    Dieu n'est pas seulement l'Intelligence organisatrice, il est aussi au coeur même du monde. Lui et le monde sont une seule et même chose. Les stoïciens sont panthéistes. «La nature, se demande Sénèque, est-elle autre chose que Dieu et la raison divine qui a pénétré l'univers dans sa totalité ainsi que dans ses parties?».

    L'homme est le chef-d'oeuvre de la nature, mais loin d'être isolé au coeur du cosmos, il participe par la pensée à l'Intelligence universelle organisatrice. Le lien entre lui et toutes les choses dans la nature est parfois appelé Destin, Fatalité. Plutôt cependant que d'être à l'image de celui qui lie entre elles les pièces d'une machine, l'ordre du monde vu par les Stoïciens rappelle la nécessité qui lie entre eux les éléments d'une oeuvre d'art. Cette nécessité n'est pas désespérante parce qu'elle n'est que la dimension rationnelle d'une beauté d'origine divine. Le monde a une âme. La nécessité en est le corps. L'ensemble qu'ils forment est beau.

    «Considère sans cesse que le monde est comme un être unique, contenant une substance unique et une âme unique; comment tout aboutit à une seule et même perception, la sienne; comment il fait tout d'une seule impulsion première; comment toutes choses causent à la fois ce qui arrive et quelle sorte de trame serrée, compliquée, elles produisent».

    On retrouve ici le pythagorisme. Morale, métaphysique et cosmologie sont indissociables, comme en témoigne cette pensée où les connaissances du monde, de l'homme et de Dieu sont unies dans un même acte d'abandon: «Je m'harmonise ô monde, à tout ce qui est harmonie en toi. Rien ne me paraît prématuré ni tardif, de ce qui arrive en son temps pour toi. Tout est fruit pour moi de ce que m'apportent tes saisons, ô nature! Tout vient de toi, tout réside en toi, tout retourne en toi».


    Encadré: Marc Aurèle empereur de Rome

    Il est le dernier grand de la lignée des Antonins, à qui le monde dut la Pax Romana. On l'appelait de son vivant le divin Marc. Il avait déjà sans doute je ne sais quoi de divin quand, alors qu'il n'avait que 17 ans, Hadrien l'a adopté avec l'espoir de lui confier un jour l'empire. Sa bonté était déjà manifeste. Elle lui vaudra d'être le personnage le plus souvent sculpté de toute l'antiquité. Encore récemment on a découvert des statues de lui dans les ruines des cités les plus reculées de l'empire.

    On l'aimait. On l'aimait par-delà les sectes et les écoles, les gauches et les droites. Chrétiens et païens eurent chacun leurs raisons de s'attacher à son souvenir même si les nécessités de l'État et de la guerre l'obligèrent parfois à poser à l'endroit des uns et des autres des actes dont il aurait souhaité pouvoir s'abstenir. Cet ami des dieux a trouvé grâce jusqu'aux yeux de Nietzsche qui considérait les Pensées comme le 5ième évangile... Jamais une oeuvre n'aura été aussi éloignée de la littérature et par suite aussi vraie. Ces pensées écrites souvent sous la tente du guerrier, entre deux batailles non souhaitées ou des délations honteuses, ont le poids et la limpidité de l'idée qui engage, qui conduira au succès ou à la paix intérieure si elle est vraie, à l'échec ou au tourment si elle est fausse.

    Marc Aurèle, âme de l'empire, auteur des Pensées est lui-même, en tant que microcosme humain, une image de ce macrocosme au centre duquel il aperçevait une âme.

    A l'époque contemporaine, quelques admirateurs de Marc Aurèle, dont Ernest Renan, déplorèrent la faiblesse de son éducation scientifique. Gabriel Germain, auteur d'un ouvrage sur la spiritualité stoïcienne devait répliquer à Renan en une page qui a le mérite de situer parfaitement la cosmologie stoïcienne par rapport à la nôtre. «Il (Renan) a tellement raison qu'il passe à côté de la vraie question. Je ne reprocherai pas aux stoïciens d'avoir donné du cosmos une vision plutôt poétique. C'est preuve qu'ils ont le sens cosmique: le cosmos ne s'aplatit pas sous leurs yeux en tracés géométriques, convergents peut-être ou tout aussi bien divergents. Il est vie, organisme, unité; notre frère par conséquent. Un souffle, chaleur et pensée, circule de cellule en cellule et, de toutes, nous sommes les plus évoluées, les plus réceptives: la «matière grise de l'Univers». Cette pensée enveloppante et pénétrante, en même temps qu'elle nous dépasse de tous côtés, entre en nous; elle est nous, si nous ne sommes pas totalement elle».  FIN

    TITRE: Le système de Ptolémée

    Pour les stoïciens comme pour les pythagoriciens donc, morale, cosmologie et métaphysique ne faisaient qu'un. Et dans cet ensemble, le matériel était subordonné au spirituel. Rien n'est plus étranger à l'esprit moderne qu'une telle vision globale et hiérarchisé des choses.

    C'est ce qui nous permet de comprendre, a posteriori, pourquoi ce n'est ni le système de Pythagore ni celui des stoïciens qui s'imposa dans la chrétienté, mais celui de Ptolémée, dont la principale caractéristique est que Dieu se trouve dissocié de l'univers, d'un univers dont il devient dès lors plus intéressant d'analyser le fonctionnement, fût-ce à partir de prémisses fausses. Les rouages dont parle Ptolémée* qui n'ont de toute évidence rien de divin en eux-mêmes, sont une préfiguration des idées modernes sur le monde.


    * Détour: Ptolémée  (v. 90 - v. 168)

    L'oeuvre de Ptolémée couvre la philosophie,les mathématiques, l'optique,la géographie ou l'astronomie. On connaît même de lui un poème, le seul qui soit resté jusqu'à nous;

    Moi qui passe et qui meurs, je vous contemple, étoiles!

    La terre n'étreint plus l'enfant qu'elle a porté.
    Debout, tout près des dieux, dans la nuit aux cent voiles,

    Je m'associe, infime, à cette immensité;
    Je goûte, en vous voyant, ma part d'éternité.  FIN


    Sous-titre: La cosmologie de Ptolémée

    Ptolémée* était encore cité comme une autorité au XVIIe siècle. Lui-même tirait sa propre autorité d'Aristote dont il avait achevé le système.

    * Détour: Ptolémée et Galien

    La bonne fortune du système de Ptolémée en cosmologie rappelle celle de la doctrine de Galien en médecine. De même que Ptolémée dissocia Dieu de l'univers, faisant de ce dernier un objet d'étude distinct et déjà un peu profane, de même Galien poussa à sa limite la distinction entre le mal moral et le mal physique déjà établie par Hippocrate. Ainsi, bien qu'ils soient apparus comme les principaux symboles d'une tradition figée, Ptolémée et Galien peuvent être considérés comme les artisans d'une lente transition entre l'antiquité et la modernité. FIN


    Aristote place la terre, immobile, au centre de l'univers. Neuf sphères transparentes et concentriques l'entourent: la lune, Vénus, Mercure, le soleil, Mars, Jupiter, Saturne, les étoiles fixes et Dieu. Dieu, lui-même immobile, est le premier moteur: il fait tourner l'ensemble dans un mouvement circulaire éternel.

    Contrairement au Dieu de Pythagore au coeur du monde, le Dieu d'Aristote lui est extérieur et demeure étranger aux mortels qui ne peuvent en attendre aucun secours. Pour rendre compte des phénomènes observés dont on savait déjà qu'ils ne permettent pas de conclure à l'existence d'un mouvement circulaire uniforme, Aristote faisait l'hypothèse qu'il existe des dizaines de sphères tournant autour d'axes différents, comme emboitées les unes dans les autres. La perfection d'un astre était inversement proportionnelle au nombre de sphères qui l'animaient. Et l'honneur des formes parfaites était sauf.

    Le monde sublunaire, c'est-à-dire la terre et l'espace circonscrit par le mouvement de la lune est imparfait et altérable par opposition au monde situé au-delà du domaine lunaire, lequel est éternel et inaltérable. Alors que le monde sublunaire est composé de quatre éléments - l'air, le feu, l'eau et la terre -, au-delà de la lune,l'éther remplace les quatre éléments. Ainsi donc, le cosmos aristotélicien est hiérarchisé et, bien qu'elle en soit le centre, la terre en est la partie la plus imparfaite.

    Comme Aristote, Ptolémée situe la terre au centre du monde et les astres autour d'elle. Il conserve aussi l'idée d'un monde céleste parfait superposé à un monde sublunaire imparfait, mais pour expliquer le mouvement circulaire des astres à vitesse uniforme, il rattache les planètes à des roues non à des sphères, ce qui l'amène à supposer l'existence d'une quarantaine de roues décentrées auxquelles sont attachés les corps qui tournent comme dans des engrenages.

    L'idée de la terre immobile au centre de l'univers et celle du mouvement circulaire et uniforme étaient destinées à défier les siècles, à résister à une critique fondée sur des faits dont certains étaient connus déjà du vivant de Ptolémée.

    Encadré: Les idées et les astres

    La certitude qu'il existe un monde supralunaire parfait a imprégné toute la culture occidentale, y compris bien entendu la poésie comme en témoigne le grand chef d'oeuvre de la littérature italienne, La Divine Comédie de Dante. Le poète qui visite successivement l'Enfer, le Purgatoire et le Ciel décrit tout ce qu'il voit en s'inspirant du système de Ptolémée. Voici comment il évoque la hiérarchie entre les mondes:

    «Mais, dans le monde sensible, les sphères tournent, plus divines à mesure qu'elles s'éloignent de leur centre.

    Ce temple admirable et angélique a pour seul confins la lumière et l'amour [...]

    Les cercles matériels sont amples ou étroits, selon le plus ou moins de vertus et penchés sur eux.

    Une plus grande vertu produit un plus grand bien, et un plus grand bien s'enferme dans un plus grand corps, si une égale perfection anime toutes ces parties.

    Donc le cercle en traînant avec lui tout le haut univers, correspond au cercle des intelligences les plus embrasées par la science et l'amour.

    Considère la vertu, non la forme apparente de ces sphériques substances;

    Tu reconnaîtras un rapport admirable, dans leur gradation successive, entre chaque ciel et son intelligence motrice». 

    Au XXe siècle, un admirateur de Dante, méditérranéen lui aussi, Charles Maurras, reprendra à son compte l'analogie entre les Idées et les astres incorruptibles:

    «Beauté, raison, vertu, tous les honneurs de l'homme,
    Ces visages divins qui sortent de ma nuit». FIN

    TITRE: Le soleil de la modernité

    Quel est l'événement le plus important de l'histoire de l'humanité? La découverte du feu? La mort du Christ? L'enseignement de Boudha? La découverte de l'Amérique? La Révolution française? L'invention de l'ordinateur?

    Parce qu'il est l'acte fondateur de la modernité, on est en droit d'affirmer que l'événement le plus important est la révolution copernicienne, ou plutôt, pour être plus précis, la révolution que Copernic a mis en branle et dont Newton a signé l'acte final. Un soleil abstrait, construit par la pensée, s'était substitué à la terre comme centre du monde. De son poste d'observation, désormais relatif et en mouvement, l'homme allait progressivement découvrir l'infinité de l'espace. Cette apparente humiliation allait coïncider chez lui avec la découverte de la puissance de son esprit. Une seconde révolution copernicienne, inversée, allait commencer avec Descartes et Spinoza pour s'achever avec le philosophe allemand Emmanuel Kant. Pendant que le soleil se substituait à la terre comme centre du monde physique, l'esprit humain se substituait à Dieu comme centre de l'univers intellectuel.

    Copernic fit tourner la terre sur elle-même et autour du soleil. Kepler transforma les orbites circulaires en orbites elliptiques. Galilée, bien que demeuré attaché à l'orbite circulaire, découvrit les principes de la dynamique: un projectile suit deux mouvements à la fois: l'un est propre à l'objet et l'autre est une chute au sol. La synthèse des deux épouses la forme d'une parabole. Sur cette base Newton pouvait établir la mécanique céleste.


    Sous-titre: COPERNIC

    En 1543, paraissait le livre des Révolutions des orbes célestes, de Copernic. Le soleil tel qu'il apparait au début de cet ouvrage est immobile au centre d'un univers fini, borné par la sphère fixe des étoiles. Les planètes tournent autour du soleil en un mouvement circulaire, comme la lune tourne autour de la terre. Pour la première fois l'alternance des jours et des nuits est expliquée par la rotation de la terre sur son axe plutôt que par le mouvement de la sphère des étoiles fixes. Le système de Copernic demeure toutefois marqué par ce qu'on pourrait appeler le géométrisme, c'est-à-dire le culte des figures parfaites. Il contient encore plus d'épicycles que celui de Ptolémée.

    Bien qu'au début de son ouvrage, Copernic fasse du soleil le centre de l'univers, dans la démonstration qui suit, il prend plutôt comme centre un point vide dans l'espace situé près du soleil; quant aux plans des orbites des planètes, il les met en rapport avec la position de la terre plutôt qu'avec celle du soleil. On finit par se demander si ce n'est pas malgré lui qu'il a amorcé la grande rupture d'avec la cosmologie antérieure.

    Quoi qu'il en soit, la terre est devenue une planète quelconque. Un nouveau regard se pose sur l'univers. La vision globale se déstabilise comme une roue qu'on décentre perd sa symétrie et sa régularité. L'étalon-cercle n'est plus reconnu. Les sphères qui entourent la terre éclatent les unes après les autres. «Copernic, écrit Arthur Koestler, renversa un courant de pensée inconscient en faisant graviter la Terre au lieu du Ciel. Tant que l'on imagina le Ciel en giration, on était amené automatiquement à le concevoir comme une sphère solide et finie: autrement, comment aurait-il tourné en bloc toutes les vingt-quatre heures? Mais une fois la ronde quotidienne du firmament expliquée par la rotation de la Terre, les astres pouvaient reculer indéfiniment; il devenait arbitraire de les situer sur une sphère solide. Le Ciel n'avait plus de limites, l'infini entrouvrait sa gueule immense...».

    En réalité, ce n'est pas une mais mille gueules immenses que l'infini allait entrouvrir. L'équivalent de la voûte céleste existait dans tous les domaines du savoir et de l'expérience humaine.Le monde lui-même avait ses bornes. On affirmait qu'il avait été créé en l'an 4004 av. J.-C. Les textes sacrés contenaient la réponse définitive aux grandes questions sur le sens de l'existence. L'ordre social était à l'image de l'ordre cosmique. Les déplacements étaient difficiles; la plupart des êtres humains passaient leur vie dans un espace ne dépassant guère 100 km2. Le champ assigné aux désirs était aussi nettement circonscrit* que l'espace vital. C'est l'ensemble de ces limites qui a commencé à reculer quand le cordon ombilical rattachant la sphère céleste à la terre a été rompu. John Donne, philosophe et poète anglais (1573-1631) a témoigné du désarroi créé par les idées de Copernic. C'était en 1611.

    Enjeux


    * Détour: L'idée de limite

    Dans la grande tradition grecque, la limite n'était pas seulement un fait accepté, elle était un idéal. Le mot utilisé le plus souvent pour désigner le mal est Ubris, qui signifie démesure. Le désir mauvais évoque une planète sortie de son orbite. Les autres mots pour désigner le mal sont l'inachevé, l'informe. Ils évoquent la matière première, l'argile en qui on ne distingue aucun contour précis, aucune limite.

    Souvenons-nous de la querelle au sujet des nombres irrationnels comme √2. Si ces nombres ont fait scandale en certains milieux, si on a mis du temps à leur assigner une place dans l'ensemble du système pythagoricien, c'est parce qu'ils étaient sans limite, sans contour précis, par opposition aux nombres entiers auxquel on pouvait faire correspondre des ensembles de points parfaitement clairs et distincts. FIN

    ...Et la philosophie nouvelle sème partout le doute,
    Le feu primordial est éteint,
    Le Soleil perdu de vue, ainsi que la Terre, et nulle intelligence
    N'aide plus l'homme à les trouver.
    Les hommes admettent volontiers que notre monde est épuisé
    Lorsque dans les planètes et le firmament
    Ils cherchent tant de nouveautés, puis s'aperçoivent que
    Telle chose est à nouveau brisée en ses atomes.
    Tout est en pièces,sans cohérence aucune [...]
    Et dans les constellations alors s'élèvent
    Des étoiles nouvelles, tandis que les anciennes disparaissent à nos yeux.


    Copernic lui-même n'en est pas moins demeuré plus près des Anciens que des Modernes.

    Encadré: NICOLAS COPERNIC

    «Copernic voulut interpréter Ptolémée plutôt que la Nature». [Kepler]

    En réaction à un mathématicien qui avait mis en doute certaines observations de Ptolémée, Copernic a écrit; «il convient de suivre strictement les méthodes des Anciens et de nous tenir à leurs observations qui nous ont été transmises comme un Testament. Et celui qui pense qu'ils ne sont pas entièrement dignes de foi à cet égard, les portes de notre Science lui sont certainement fermées. Il demeurera devant ces portes à faire des rêves de dément à propos du mouvement de la huitième sphère; et il aura ce qu'il mérite pour avoir cru défendre ses hallucinations en calomniant les Anciens».

    Arthur Koestler n'est pas tendre à l'endroit de Copernic; «de loin, Copernic fait figure d'intrépide héros révolutionnaire. A mesure que l'on s'approche on le voit peu à peu se transformer en un morne pédant, dénué du flair et de l'intuition de somnambule des vrais génies; c'est un homme qui, s'étant emparé d'une bonne idée, en fait un mauvais système, besognant patiemment à entasser des épicycles et des déférents dans le plus triste, le plus illisible des livres célèbres». Copernic est né à Torun, en Pologne en 1473. Il est mort en 1543. FIN


    Sous-titre: L'infini et la pluralité des mondes


    Koestler avait bien raison de rappeler qu'en plaçant le soleil au centre de l'univers, Copernic a fait éclater les limites de ce dernier, mais on pourrait tout aussi bien dire, tant le besoin de dépasser les limites était répandu à la Renaissance, que Copernic a tout simplement fait entrer l'astronomie dans une ère de l'infini que les grandes découvertes avaient d'autre part amorcée. Plusieurs grands esprits de la Renaissance ont anticipé les idées actuelles sur les dimensions et la composition de l'univers. Le plus audacieux d'entre eux fut l'italien Giordano Bruno.

    Dans un livre intitulé L'infini, l'univers et les mondes, paru en 1584 il écrivait:

    «Mais nous savons qu'il existe un champ infini, un espace contenant qui embrasse et pénètre le tout. En lui se trouve une infinité de corps semblables au nôtre. Aucun d'eux n'est au centre de l'univers, car l'univers est infini et par conséquent sans centre ni limite, bien que ces derniers appartiennent à chacun de ces mondes, qui sont au sein de l'univers de la façon que j'ai déjà expliquée en d'autres occasions, en particulier lorsque nous avons démontré qu'il existe certains centres définis déterminés, à savoir les soleils, des corps de feux autour desquels tournent toutes les planètes, les terres et les eaux, comme nous voyons sept planètes décrire leur trajectoire autour du soleil. De même, nous avons montré que chacun de ces astres ou mondes tournant sur son propre centre semble un monde solide et continu qui s'empare, en raison de sa force, de toute chose visible, susceptible de devenir un astre et fait tourner ces choses autour de lui-même comme s'il s'agissait du centre de son univers. Ainsi, il n'existe pas seulement un monde, une terre, un soleil, mais autant de mondes que nous pouvons voir de lumières briller autour de nous, qui ne sont pas plus dans un seul ciel, un seul espace, un seul contenant sphérique que notre terre ne se trouve dans un seul univers contenant, un seul espace ou un seul ciel. De sorte que le ciel, à savoir cet air qui s'étend infiniment, bien que partie de l'univers infini, n'est pas un monde ou une partie de monde. Mais c'est le sein, le refuge, et le champ où tous ces mondes se meuvent et vivent, où ils croissent et rendent effectives les différentes actions de leurs vicissitudes. C'est là où ils produisent, nourrissent et préservent leurs habitants et leurs animaux».

    Nous n'allons pas en conclure que Bruno appartenait à la même famille d'esprit que ceux qui dissertent aujourd'hui sur la pluralité des mondes habités. Il n'était ni astronome ni mathématicien, mais philosophe et poète. C'est la tradition hermétique, à laquelle il était rattaché, qui l'a incité à repousser les limites de l'univers jusqu'à l'infini... et à se séparer de l'Église, dont il encourut l'anathème.

    Insoumis, il refusa d'abjurer ses idées, comme le lui ordonnait le Saint-Office. Il fut en conséquence condamné à mort par le pape Clément VIII et brûlé le 17 février 1600.


    Sous-titre: KEPLER


    «Voilà que j'ai jeté les dés et que j'écris un livre soit pour mes contemporains, soit pour la postérité. Cela m'est égal. Il peut attendre cent ans un lecteur, Dieu a attendu six mille ans un témoin...». Kepler n'a pas attendu cent ans un lecteur. Ses trois lois sont la base de l'astronomie moderne. On n'y retrouve aucune trace des rouages et des sphères de Ptolémée.


    Encadré: JOHANNES KEPLER (1571-1630)

    «Je mesurais les cieux, je mesure à présent les ombres de la terre. L'esprit était céleste, ci-gît l'ombre du corps». [Epitaphe de Kepler]

    Kepler est né dans le Wurtemberg, une région de la République fédérale allemande d'une famille plutôt dégénérée. Son père, sans métier stable était un homme brutal. A 23 ans, Kepler devint professeur de mathématiques et d'astronomie mais sa réputation était surtout fondée sur ses talents d'astrologue. Que pensait-il au fond de l'astrologie, à laquelle il a consacré plusieurs ouvrages? Il semble osciller à son sujet entre le mépris et le respect. Tantôt il évoque ses «singeries à sortilèges», tantôt il la définit ainsi: «de quelle manière la configuration du ciel au moment de la naissance détermine-t-elle le caractère? Elle agit sur l'homme pendant sa vie comme les ficelles qu'un paysan noue au hasard autour des courges dans son champ: les noeuds ne font pas pousser les courges mais ils en déterminent la forme. De même le Ciel: il ne donne pas à l'homme ses habitudes, son histoire, son bonheur, ses enfants, sa richesse, sa femme... mais il façonne sa condition...».

    En 1600, Kepler rencontre l'astronome danois Tycho Brahé alors âgé d'une cinquantaine d'années. Brahé, monstrueusement vaniteux vivait comme un roi, avait sa propre cour avec banquets fastueux et amuseurs. Moins théoricien que Kepler, Brahé avait assemblé une foule de données d'observation qui permirent à Kepler d'énoncer ses fameuses lois. FIN


    Kepler précise dans sa première loi que toutes les planètes se déplacent sur des orbites elliptiques dont l'un des foyers est occupé par le soleil. N.B.: Cette loi s'applique à tout satellite artificiel ou vaisseau spatial qui gravitent autour de notre globe. La terre occupe alors un des foyers de l'ellipse.

    La deuxième loi a trait à la vitesse des planètes. Contrairement à ce qu'on avait cru jusque là, nous dit Kepler, les planètes ne se déplacent pas autour du soleil à une vitesse uniforme mais leur mouvement s'accélère lorsqu'elles s'en approchent puis ralentit lorsqu'elles s'en éloignent. Elles balaient des aires angulaires égales en des temps égaux.

    La troisième loi précise le rapport entre la distance moyenne qui sépare une planète du soleil et la période*. Le carré de la période d'une planète est proportionnel au cube de la distance moyenne qui sépare cette planète du soleil.

    Détour: * Période

    Période: temps d'une révolution complète d'une planète autour du soleil. FIN

    P2=a3

    P est ici la période mesurée en années; a est la distance de la planète au soleil, mesuré en unités astronomiques*.

    Détour: * Unité atronomique

    L'unité astronomique est la distance qui sépare la terre du soleil. FIN


    Comme nous le révèle cette formule, la période d'une planète est d'autant plus longue que la dite planète est plus éloignée du soleil. Jupiter, qui se situe à environ cinq unités astronomiques du soleil, a une période de onze ans, à peu près la racine carrée de 125 (5 au cube).

    Fin: ...

    On est en un sens très injuste à l'égard de Kepler quand on considère ces trois lois comme l'essentiel de son oeuvre. Certes un raisonnement mathématique simple et rigoureux est enfin appliqué à l'étude du cosmos et Kepler est sans doute le premier à le démontrer, mais, peut-être parce qu'il ne faisait pas de différence entre le raisonnement mathématique et les figures géométriques parfaites, il a lui-même attaché moins d'importance à ses célèbres lois, qu'aux constructions qu'il a déduites de la considération des figures géométriques parfaites de Pythagore et de Platon: le tétraèdre (pyramide), le cube, l'octaèdre (8 triangles équilatéraux), le dodécaèdre (12 pentagones) et l'icosaèdre (20 triangles équilatéraux). Kepler pensait que ces solides parfaits s'imbriquaient par la volonté de Dieu dans les orbites des six planètes alors connues. Idée sublime, mais fausse.

    Les trois lois de Kepler, principes mathématiques logiques en harmonie avec les fruits de l'observation sont les premières lois naturelles modernes.


    Sous-titre: GALILÉE OU LA RÉFUTATION D'ARISTOTE

    On connaît la place de la terre dans l'univers, de même que la forme de son mouvement autour du soleil: une ellipse. Mais pourquoi se meut-elle, quelles forces la poussent, ces questions sont encore sans réponse au moment où naît Galilée.


    Encadré: GALILEO GALILÉE

    Italien (1564-1642). Arrogant, sarcastique, coléreux, provocateur, tel était Galilée. Qu'en est-il de sa légende?

    Il n'a inventé ni le télescope, ni le microscope ou le thermomètre.
    Il n'a découvert ni la loi d'inertie, ni les taches du soleil.

    Il n'a pas laissé tomber de poids du haut de la Tour de Pise.

    Il n'a pas démontré la vérité du système de Copernic.

    Il n'a pas dit: «et pourtant elle tourne».

    Il n'a pas été emprisonné dans un cachot mais plutôt assigné à résidence chez un Grand-Duc et au luxueux Palais d'un Archevêque.

    Mais il a fondé la dynamique et cela suffit à sa gloire. FIN


    Gardons-nous surtout de les confondre. Le problème du pourquoi, de la finalité du mouvement est en fait celui du sens de l'univers. Il est une variante de la question fondamentale: pourquoi l'univers existe-t-il? Il pourrait très bien ne pas exister. Mais pour des êtres humains conscients qui ont besoin de connaître le sens de leur propre existence, cette contingence de l'univers - existe, n'existe pas, pile ou face! - est la cause d'une angoisse insupportable.

    L'univers est beau, d'une beauté telle que lorsque l'être humain la contemple d'une regard pur et abandonné, il peut connaître une extase, une union au principe divin qui lui donne la certitude absolue de son accomplissement. C'est là une façon d'en évoquer le sens. Le pourquoi du mouvement et des autres aspects particuliers de l'univers devient secondaire dans ces conditions. On pourra dire que le mouvement des astres introduit dans le ciel une variété, une vie même sans laquelle la beauté de l'univers ne serait pas complète.

    Aristote, celui qui fut le maître à penser de l'Occident pendant deux mille ans expliquait le mouvement en prêtant aux objets des caractéristiques que l'on s'attend à trouver chez une personne. Les humains avaient selon lui une âme intellective, les animaux une âme sensitive et les plantes une âme végétative. Aristote prolonge ce mouvement descendant en attribuant aux objets, non pas une âme à proprement parler, mais une tendance, l'équivalent d'un désir. Si la pomme qui se détache de l'arbre tombe par terre, c'est qu'elle aspire à retrouver son lieu d'origine. Comme l'oiseau migrateur. Le monde physique apparaît dans ces conditions comme peuplé d'objets-êtres mus par quelque chose d'analogue à l'instinct et à l'amour. Qu'importe dans ces conditions de vérifier l'impression selon laquelle les pommes lourdes tombent plus rapidement que les pommes légères?

    On s'entend généralement pour rattacher cette physique d'Aristote à l'animisme qui caractérise les visions du monde des cultures primitives. C'est la principale raison pour laquelle on accuse Aristote d'obscurantisme. On lui fait reproche d'avoir été suffisamment intelligent, logique, cohérent pour donner à l'ensemble de son système une vraisemblance telle qu'on l'a longtemps préférée, jusque dans ses moindres détails, aux résultats d'une observation attentive.

    Une fois qu'on a admis que ce système n'explique pas les phénomènes, on se priverait toutefois d'une belle poésie si on n'en retenait pas l'aspect positif: le sens qu'il introduit dans la pensée humaine. Souvenons-nous du monde sublunaire imparfait qu'Aristote opposait au monde supra lunaire parfait, incorruptible. Si la pomme tombe vers la terre, c'est qu'elle appartient tout entière au monde sublunaire, c'est qu'elle tend vers le bas, au sens métaphysique comme au sens physique du terme. Mais voici la plante qui tend vers la lumière d'en haut, voici l'animal qui se meut lui-même et qui se dresse parfois vers le ciel et voici enfin l'homme, qui se tient debout et se plaît à contempler les étoiles. Par son regard, par son intelligence n'appartient-il pas au monde supralunaire?*

    * L'homme est le seul être vivant dont le visage soit tourné vers le Ciel. [Ovide, Les Métamorphoses].FIN


    Ces métaphores sont si belles, et si innocentes, qu'une fois éliminée toute prétention à l'explication des phénomènes, ce serait folie que de les frapper d'interdit. Montaigne s'est bien gardé de le faire, Montaigne qui pourtant n'a pas craint de critiquer les dogmes aristotéliciens, Montaigne le sceptique, l'humaniste, le moderne. De l'homme en qui loge la philosophie il nous dit qu'il se tient debout avec une espèce d'ivresse, qu'il a une contenance contente et débonnaire, une gracieuse fierté, un maintien actif et débonnaire. Mais voici la marque la plus expresse de sa sagesse, le signe de son esjouissance constante: «son estat est comme des choses au-dessus de la lune, toujours serein».

    Il n'empêche qu'Aristote se trompe quand il affirme que la pomme lourde tombe plus vite que la pomme légère et que, tant que de telles faussetés ont été la norme, il a été impossible d'expliquer le mouvement des astres et des autres corps inanimés, de répondre à notre seconde question: quelles sont les forces qui les poussent.

    C'est Galilée, qui sur ce point précis, réfuta Aristote. Réfuter est le bon mot, car tout s'est passé non sur le plan de l'expérience* mais sur celui de la logique, de la logique aristotélicienne qui plus est. Galilée n'a pas eu à s'imposer de fastidieuses mesures dans un laboratoire. Il lui a suffi d'un raisonnement par l'absurde. Le voici. Il mérite un respect particulier. Le philosophe des sciences Karl Popper le considère comme «l'un des arguments les plus simples et des plus ingénieux dans l'histoire de la pensée rationnelle relative à notre univers».

    «Étant donné deux corps en mouvement ayant des vitesses naturelles inégales, ... il est évident que si nous les mettons ensemble-le plus lent et le plus rapide-ce dernier sera partiellement retardé par le plus lent, lequel sera partiellement accéléré par le plus rapide... Si une grosse pierre se déplace à une vitesse de 2, 5 m et une plus petite à une vitesse de 1, 25 m, par exemple, alors, après qu'on les ait mises ensemble le système composé se déplacera à une vitesse inférieure à 2, 5 m. Or les deux pierres mises ensemble forment une pierre plus grosse que la première, laquelle se déplaçait à une vitesse de 2, 5 m. Le corps composé (bien plus gros que le première pierre seule), se déplacera donc plus lentement que la première pierre seule ce qui contredit ton hypothèse».

    Galilée* démontrait ainsi par l'absurde que les corps en chute libre ont, indépendamment de leur «pesanteur», une même accélération qui demeure constante tout au long de la chute.


    Détour: * Galilée expérimentateur.

    Bien que Galilée, «le père de la physique moderne» soit considéré comme le premier véritable expérimentateur, la précision même de certains de ses résultats obtenus au moyen d'une technique plutôt rudimentaire amène les historiens des sciences à douter de la réalité des expériences relatées dans son ouvrage Discours sur deux sciences nouvelles de 1638! C'est notamment l'opinion que Pierre Thuillier a exposé dans la Revue La Recherche. FIN

    La physique d'Aristote, en tant qu'explication des phénomènes, ne pouvait résister longtemps à de telles critiques. Elle était discréditée à l'avance par le seul fait qu'on veuille désormais répondre à des questions comme celles qui portent sur les forces expliquant le mouvement plutôt qu'à des questions sur le pourquoi et le sens des phénomènes.

    Qu'ils soient lourds ou légers, les corps tombent à la même vitesse, soit. Telle est la pesanteur, mais comment l'expliquer? Galilée parle à ce propos de la répugnance, l'inclination ou de l'indifférence des objets les uns par rapport aux autres et il renoue ainsi avec l'animisme d'Aristote.

    Sur ce terrain, c'est moins aux idées d'Aristote qu'il convenait de s'attaquer qu'à d'autres idées en vogue à l'époque de Galilée, à l'idée d'impetus. En lisant le mot impetus, on songe bien sûr au mot impulsion et l'on songe à la corde de l'arc qui en se détendant va donner son mouvement à la flèche. On distinguait deux sortes d'impetus: l'impetus naturel qui fait tomber l'objet et l'impetus violent qui le projette vers le haut. Le mouvement était considéré comme la résultante de ces deux types d'impetus.

    Mais qu'est-ce au juste qu'un impetus? La vitesse de chute d'un corps s'accélère. Faut-il en conclure que l'impetus s'accroît? Quelle est alors la cause de cet accroissement? Plutôt que de faire fond sur cette notion rappelant les tendances d'Aristote, Galilée se contenta d'analyser le mouvement dans le cadre général du principe d'inertie: un corps au repos ou en mouvement demeure dans son état à moins qu'une force extérieure ne le modifie.

    Un projectile, précise-t-il, suit à la fois deux mouvements; l'un est propre à l'objet alors que l'autre est une chute au sol à une vitesse uniformément accélérée. La synthèse des deux mouvements épouse la forme parabolique.

    Voilà un bel exemple de ces mystérieuses rencontres entre les idées et les faits dont sont constitués les grands moments de la science. La parabole certes n'est pas une forme aussi pure que le cercle. Elle appartient tout de même au monde des idées géométriques. Elle est belle, elle correspond à une équation simple, y=x2; elle n'existe parfaitement que dans l'esprit. Et pourtant toutes les fontaines du monde en produisent une image approchante.


    «Même en l'absence d'analyse mathématique subtile la contempler est une expérience sensorielle plaisante, bien qu'il soit très difficile aux psychologues d'expliquer ce plaisir. Certes la courbe est symétrique, mais toutes les lettres majuscules de l'alphabet sont symétriques et on ne saurait revendiquer pour elles le même degré de beauté que pour la parabole. On pourrait peut-être dire que la parabole s'enrobe d'un parfum d'infinité au fur et à mesure qu'elle s'élève au-dessus de l'espace quadrillé, ce qui contraste fort avec l'odeur locale et coutumière que l'on respire aux abords du foyer S. Mais que valent ces explications? L'attrait esthétique n'est pas douteux, mais sa source reste cachée.

    La parabole est aussi un locus d'une grande simplicité: elle est la trace laissée sur une surface par un point qui se meut en respectant une loi simple que l'on peut formuler ainsi: le point P est équidistant d'un point fixe S (le foyer) et d'une ligne fixe, ZM (la directrice). Si l'on voulait remonter à l'origine de l'attrait esthétique, on la trouverait dans la simplicité de l'idée d'une courbe et dans la netteté de la méthode permettant de la produire».

    Entre les ellipses de Kepler et la parabole la parenté est frappante. La parabole est une section conique située entre l'ellipse et l'hyperbole.

    ellipse : PS|PM < 1

    parabole: PS|PM= 1

    hyperbole : PS|PM > 1


    L'eau de la la fontaine qui semble dessiner une parabole en retombant dessine en fait une ellipse allongée dont le centre de la terre est l'un des foyers.

    Galilée aurait pu appliquer aux mouvements des planètes l'analyse qu'il faisait des mouvements d'un projectile. Il n'aurait sans doute eu aucune difficulté à faire correspondre ses paraboles et les ellipses de Kepler. Il ne l'a pas fait. Il s'en est tenu, comme Pythagore et Aristote, à l'idée que seul le mouvement circulaire était digne des planètes et il présentait ce mouvement comme le résultat d'une tendance inhérente à la pesanteur et de l'effet d'un mouvement circulaire perpétuel.

    Descartes, qui avait eu l'intuition du principe d'inertie avant Galilée, soutenait qu'un corps isolé en mouvement suit une ligne droite. Cette position pouvait être accordée à celle de Kepler. Pour en arriver à l'idée du mouvement elliptique des planètes, il aurait suffi à Descartes de démontrer que le mouvement premier en ligne droite est transformé en mouvement elliptique par une force quelconque. Cette synthèse du mouvement elliptique de Kepler, de l'inertie selon Descartes et de la dynamique de Galilée, c'est Newton qui le fera.

    Date de création : 2012-04-01 | Date de modification : 2013-11-15
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